a: \(\widehat{B}< \widehat{C}\)
nên AB>AC
Xét ΔABC có AB>AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB>HC
b: Xét ΔDBC có HB>HC
mà HB là hình chiếu của DB trên BC
và HC là hình chiếu của DC trên BC
nên DB>DC
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ Ah vuông góc với BC( H thuộc BC)
a) CM: HB=HC
b) CM: Ah là tia phân giacscuar góc BAC
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở D. Cm tam giác DBC cân.
cho tam giác ABC có AC > AB kẻ đường vuông góc AH từ A đến đường thẳng BC gọi D là điểm nằm giữa A và H a) so sánh độ dài các đoạn thẳng HC và HB b) so sánh các độ dài các đoạn thẳng DC và DB
cho tam giác ABC có đường cao AH,góc c< gócb <90độ , M là điểm nằm giữa H và B,N là điểm thuộc đường thẳng BC nhưng ko thuộc đoạn BC . chứng minh:
a,AB+HB<AC+HC
b,AM<AB<AN
Câu 3 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH, góc C< góc B < 90* , M là điểm nằm giữa H và B; N là điểm thuộc đường thẳng BC nhưng không thuộc đoạn BC.Chứng minh:
a) AB + HB < AC + HC
b) AM < AB < AN
Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 90độ . Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE ( trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90độ ). Vẽ DI , EK và AH cùng vuông góc với đường thẳng BC (I, K, H thuộc đường thẳng BC).
1) Chứng minh AH = CK;
2) Chứng minh BC = DI + EK.
3) Gọi T là giao điểm của DB và EC, tìm điều kiện của tam giác ABC để ba điểm A, H, T thẳng hàng.
bài 3:Cho tam giác abc có đương cao ah , góc c<góc b<90 độ, m là điểm nằm giữa h và b, n là điểm thuộc đường thẳng bc nhưng không thuộc đoạn bc.chứng minh
a) ab+hb<ac+hcb)am<ab<ancho tam giác ABC biết AB nhỏ hơn BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC= BD. Nối C với D. Phân giác của góc B cắt cạnh AC, DC lần lượt ở E và i
a chứng minh tam giác BED tam giác BEC và IC= ID
b Từ A vẽ đường vuông góc AH với DC H thuộc DC . Chứng minh AH vuông góc với BI
Cho tam giác ABC biết 90 độ> góc B> góc C. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Gọi M là điểm nằm giữa H và B, N nằm trên đường thẳng BC nhưng không thuộc đoạn BC. C/m:
- HB<HC
- AM< AB< AN
Cho tam giác ABC có góc B bé hơn góc C Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC), M là điểm trên đường thằng AH
