Tam giác ABC có góc B và góc C là 2 góc nhọn. Đường cao AH. Số đo các cạnh AB, BC, CA là 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần.
a. Tính hiệu HC - HB
b. Tính diện tích tam giác ABC biết AH= 12cm
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có C 3 ; 2 ; 3 , đường cao AH nằm trên đường thẳng d 1 : x - 2 1 = y - 3 1 = z - 3 - 2 và đường phân giác trong BD của góc B nằm trên đường thẳng d 2 có phương trình x - 1 1 = y - 4 - 2 = z - 3 1 . Diện tích tam giác ABC bằng
A. 4
B. 2 3
C. 4 3
D. 8
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có C(3;2;3), đường cao AH nằm trên đường thẳng d 1 : x - 2 1 = y - 3 1 = z - 3 - 2 và đường phân giác trong BD của góc B nằm trên đường thẳng d2 có phương trình x - 1 1 = y - 4 - 2 = z - 3 1 . Diện tích tam giác ABC bằng
A. 4
B. 2 3
C. 4 3
D. 8
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a)cm tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF
b)HE.HB=HC.HF
c)góc AEF=góc ABC
d)EB là tia phân giác góc DEF
Cho tam giác ABC. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Biết AH=12a, BH=6a, CH=4a. Số đo của góc B A C ^ là
A. 1350
B. 600
C. 1200
D. 450
Cho tứ diện SABCD có ABC là tam giác vuông cân tại A, đường cao SA Biết đường cao AH của tam giác ABC bằng a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° .Tính theo a thể tích khối tứ diện SABC
A. a 3 6 3
B. a 3 3 3
C. 2 a 3 6 3
D. a 3 2 3
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC). CMR:
a) tam giác ABE = tam giác HBE
b) BE là trung trực của AH
c) EC > AE
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm Hcủa cạnh BC Biết tam giác là SBC tam giác đều. Tính số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)
A. 90 ∘
B. 60 ∘
C. 30 ∘
D. 45 °
Cho hbh ABCD có góc B tù.Vẽ BE,BF là 2 đường cao của hbh (E nằm giữa A,D và F nằm giữa C,D)
a) Chứng tỏ:tam giác AEB đồng ạng vs tam giác CFB
b)Kẻ đường cao BI và FK của tam giác BÈ,chúng cắt nhau tại H.Chứng tỏ EDFH là hbh
c) Tính BH,biết BD=17cm và EF= 15 cm