Question

cho tam giác ABC có AH là đường cao(HϵBC).Gọi D và E lần lượt hình chiếu của H trên AB và AC.Chứng minh rằng:

A)△ABH đồng dạng với △AHD

B)HE²=AE.EC

Giups mình với

 

Answer 1

a, Xét △ABH và △AHD có:

∠AHB=∠ADH (=90^o) , ∠BAH chung

⇒ △ABH ∼ △AHD (g.g)

b, Xét △AHE và △HCE có:

∠AHE=∠ACH (cùng phụ ∠AHC), ∠AEH=∠CEH (=90^o)

⇒ △AHE ∼ △HCE (g.g)

⇒ \(\dfrac{HE}{EC}=\dfrac{AE}{HE}\) ⇒ HE²=AE.EC

 

Answer 2