Tam giác vuông ADH và tam giác vuông AHB có góc A chung nên đồng dạng => AD/AH = AH/AB => AH2 = AD.AB
cmtt ta cũng có AH2 = AE.AB => AD.AB = AE. AC
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có góc A chung và AB/AC = AE/AD (cmt)
=> tg ABE đồng dạng tg ACD (c-g-c) => góc ABE = góc ACD
đến đây bn tự cm tiếp nhé!
Cho tam giác ABC có AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:
a, Tam giác ABH đồng dạng tam giác AHD
b, \(HE^2=AE.EC\)
c, Gọi M là giao điểm của BE và CD. CMR: tam giác DBM đồng dạng tam giác ECM.
Cho tam giác ABC có AH là đường cao(H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:
a, tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHD
b,HE\(^2\)=AE.EC
c,Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng tam giác DBM đồng dạng với tam giác ECM
Cho tam giác ABC có AH là đường cao( H thuộc BC0.Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.CMR:
a,TG ABH đồng dạng TG AHD
b, HE22 = AE.EC
c, Gọi M là giao điểm của BE và CD.CMR Tg DBM đồng dạng Tg ECM
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:
a) AEHD là hình chữ nhật
b) △ABH ~ △AHD
c) HE2 = AE.EC
d) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng △DBM ~ △ECM
cho tam giác abc vuông tại a có ah là đường cao (h thuộc bc) .gọi d và e lần lượt là hình chiếu của h trên ab và ac . cm rằng
a, aehd là hình chữ nhật
b, tam giác abh đồng dạng tam giác ahd
c, he^2=ae.ec
d, gọi m là giao điểm của be và cd. cm rằng tam giác dbm đồng dạng tam giác ecm
cho tam giác abc vuông tại a có ah là đường cao (h thuộc bc) .gọi d và e lần lượt là hình chiếu của h trên ab và ac . cm rằng a, aehd là hình chữ nhật b, tam giác abh đồng dạng tam giác ahd c, he^2=ae.ec d, gọi m là giao điểm của be và cd. cm rằng tam giác dbm đồng dạng tam giác ecm
Cho tam giác ABC có đường cao AH (H ∈ BC).Gọi D và E lần lượt là hình của H trên AB và AC.Chứng minh rằng:
a) △ABH ∞ △AHD
b) HE2 = AE.EC
c) Gọi M là giao điểm của BE và CD.Chứng minh △DBM ∞ △ECM
Cho△ ABC có AH là đường cao(HϵBC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. CMR:
a) △ABH ∼ △ AHD
b)HE2 = AE.EC
c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. CMR △DBM ∼ △ECM
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại B , đường phân giác AD ( D thuộc BC ) . Kẻ CK vuông góc với đường thẳng AD tại K
a) Chứng minh : Tam giác BDA ~ Tam giác KDC
b) Chúng minh : Tam giác DBK ~ Tam giác DAC
c) Gọi I là giao điểm AB và CK . Chứng minh : AB . AI + DC . BC = AC2
Bài 2: Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( H thuộc BC ) . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Chứng minh :
a) Tam giác ABH ~ Tam giác ADH
b) HE2 = AE . EC
c) Gọi M là giao điểm của BE và CD . Chứng minh tam giác DBM ~ Tam giác ECM
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH
a) Chứng minh : Tam giác ABC ~ Tam giác HBA
b) Tính độ dài BC và AH ,biết AB = 6 cm , AC = 8 cm
c) Phân giác góc ACB cắt AH tại E , cắt AB tại D . Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
