Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tăng Hoàng My

Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. ​a) Chứng minh: AD = AC. ​b) Kẻ BH ^ AD ( H Î AD ), kẻ CK ^ AE ( K Î AE). Chứng minh rằng BH = CK và HK//BC ​c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. M là trung điểm BC. Chứng minh rằng ba điểm A, M, O thẳng hàng.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 1 2023 lúc 14:01

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE
BD=CE

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔAHB=ΔAKC

=>BH=CK và AH=AK

Xét ΔADE co AH/AD=AK/AE
nên HK//DE

=>HK//BC

c: góc HBD+góc D=90 độ

góc KCE+góc E=90 độ

mà góc D=góc E

nên góc HBD=góc KCE

=>góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

=>O nằm trên trung trực của BC(1)

ΔBCA cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM là trung trực của BC(2)

Từ (1), (2) suy ra A,M,O thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
kudo shinichi
Xem chi tiết
Nguyen Hoang
Xem chi tiết
Hoa Thiên Cốt
Xem chi tiết
Hoa Thiên Cốt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Việt Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Thủy
Xem chi tiết
Trương Minh Duy
Xem chi tiết
nmtđt
Xem chi tiết