Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.
a) Chứng minh tam giác ADE cân tại A
b) Chứng minh AM là tia phân giác D A E ^ .
c) Kẻ B H ⊥ A D , C K ⊥ A E với H ∈ A D , K ∈ A E . Chứng minh D B H ^ = E C K ^
d) Gọi N là giao điểm của HB và KC. Chứng minh ba điểm A, M, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh: ΔAMN là tam giác cân.
b) Kẻ BH ⊥ AM (H ∈ AM),kẻ CK ⊥ AN (K ∈ AN). Chứng minh: BH = CK
c) Chứng minh : AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
e)tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác BOC vuông cân
các bạn ko cần làm a,b,c,d đâu chỉ cần làm e thôi
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối cảu tia BC và CB lấy theo thứ tụ điểm D và E sao cho BD + CE,
a) Chứng minh tam giác ADE cân
b) Gọi M là trung điểm BC. Chúng minh AM là tia phân giác của góc DAE và AM vuông góc với DE.
c) Từ B kẻ BH vuông góc với AD tại H. Từ C kẻ CK vuông góc với AE tại K. Chứng minh BH = CK
d) Chứng minh HK // BC
e) Cho HB cắt CK ở N. Chứng minh A, M, N thằng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.
a) Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân.
b) Kẻ BH⊥AD (H∈AD), kẻ CK AE (K ⊥AE). Chứng minh rằng BH = CKvà HK // BC.
c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OHK, OBC là tam giác gì? Vì sao?
cho tam giác ABC cân tại A.Gọi E và D lần lượt là trung điểm của AB và AC
a)chứng minh rằng tam giác ADE cân tại A
b)chứng minh BD=CE
c)gọi M là trung điểm của BC,I là giao điểm của BD và CE chứng minh A,M,I thẳng hàng
d)Trên tia đối của BA lây điểm H sao cho HB=BA .trên tia đối của DB lấy điểm K sao cho DK=DB chứng minh BK=CH và IE=1/6CH
1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BED
b. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DE
c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC
2.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D.
a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BC
b. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK = EC.
c. Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.
3.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. Gọi E là trung điểm AM.
a.Chứng minh: ∆ABE = ∆MBE.
b. Gọi K là giao điểm BE và AC. Chứng minh: KM ⊥ BC,
c. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BK tại F. Trên đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho KQ = MF. Chứng minh: góc ABK = QMC
4
Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM
b) Kẻ ME ⊥ AB tại Em kẻ MF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE = AF.
c) Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng
d) Từ C kẻ đương thẳng song song với AM cắt tia BA tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB. a) Chứng minh: Tam giác ACD cân b) Chứng minh: Tam giác ACE=Tam giác DCE c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC> 2DK Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB.
a) Chứng minh: Tam giác ACD cân
b) Chứng minh: Tam giác ACE=Tam giác DCE
c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC> 2DK
\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b) ABC = KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có B = C , kẻ AH BC, H BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK AD, CI AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)
cho tam giác ABC cân có AB=AC=10cm, BC=12cm.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh H là trung điểm BC và tính độ dài AH
b)Trện tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. chứng minh rằng tam giác AMN cân.
c)Từ B kẻ BE vuông góc với AM tại E, từ C kẻ CF vuông góc với AN tại F. Chứng minh góc MBE bằng góc NCF.
d) Gọi K là giao điểm của BE và CF. Chứng minh A,H,K thẳng hàng.
cho tam giác ABC cân có AB=AC=10cm, BC=12cm.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh H là trung điểm BC và tính độ dài AH
b)Trện tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. chứng minh rằng tam giác AMN cân.
c)Từ B kẻ BE vuông góc với AM tại E, từ C kẻ CF vuông góc với AN tại F. Chứng minh góc MBE bằng góc NCF.
d) Gọi K là giao điểm của BE và CF. Chứng minh A,H,K thẳng hàng.
