Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Ngọc Duyên

Cho tam giác ABC có : A (-2;1) , B(1;4) , C (3;-2). Viết phương trình tham số :

a) Đường thẳng qua mỗi cạnh AB , AC ,BC

b) Đường thằn đi qua A và song song với BC

c) Trung tuyến AM và đường cao AH của tam giác ABC

d) Đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với AC

e) Đường trung trực cạnh BC

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 4 2020 lúc 13:54

\(\overrightarrow{AB}=\left(3;3\right)=3\left(1;1\right)\) ; \(\overrightarrow{BC}=\left(2;-6\right)=2\left(1;-3\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(5;-3\right)\)

a/ Phương trình tham số của AB đi qua A(-2;1) và nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtcp:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+t\\y=1+t\end{matrix}\right.\)

Phương trình tham số BC đi qua B(1;4) và nhận \(\left(1;-3\right)\) là 1 vtpcp:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=4-3t\end{matrix}\right.\)

Phương trình tham số AC đi qua A(-2;1) và nhận \(\left(5;-3\right)\) là 1 vtcp:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+5t\\y=1-3t\end{matrix}\right.\)

b/ Do d song song BC nên d nhận \(\left(1;-3\right)\) là 1 vtcp

Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+t\\y=1-3t\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 4 2020 lúc 13:57

c/ Gọi M là trung điểm BC \(\Leftrightarrow M\left(2;1\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(4;0\right)=4\left(1;0\right)\)

Đường thẳng AM qua A và nhận (1;0) là 1 vtcp có pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+t\\y=1\end{matrix}\right.\)

Do AH vuông góc BC nên AH nhận \(\left(3;1\right)\) là 1 vtcp

Phương trình AH: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+3t\\y=1+t\end{matrix}\right.\)

d/ Gọi G là trọng tâm tam giác \(\Rightarrow G\left(\frac{2}{3};1\right)\)

Đường thẳng vuông góc AC nên nhận (3;5) là 1 vtcp

Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}+3t\\y=1+5t\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 4 2020 lúc 13:58

d/ Trung trực của BC đi qua \(M\left(2;1\right)\) và vuông góc BC nên nhận (3;1) là 1 vtcp

Phương trình trung trực BC:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+3t\\y=1+t\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
lhgfd
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Gia Hưng
Xem chi tiết
Cindy
Xem chi tiết
An An
Xem chi tiết
Lưu Đăng Hạ
Xem chi tiết
hải yến phạm
Xem chi tiết
G.Dr
Xem chi tiết
Phuongtrang Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết