Question

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC . Vẽ hai đường cao BD và CE

a, CM : Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE . Suy ra AB.AE=AC.AD

b, CM ; tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC

c, Tia CE và CB cắt nhau tại I . Chứng minh tam giác IBE đồng dạng với tam giác IDC

d, Gọi O là trung điểm của BC . Chứng minh ID.IE = OI2−OC2

Answer 1

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

góc A chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔACE

=>AD/AE=AB/AC

=>AD*AC=AB*AE; AD/AB=AE/AC

b: Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

c: Xét ΔIEB và ΔICD có

góc IEB=góc ICD

góc I chung

=>ΔIEB đồng dạng với ΔICD