Question

cho tam giác abc cân tại a có AB=AC =8cm , góc BAC =34 độ .trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax sao cho góc CAx=42 độ.Trên tia Ax lấy điểm D sao cho ad=10,6m .Hãy tính
a) độ dài cạnh BC
b)góc ADC
c)khoảng cách từ b đến Ad
giúp mình với ạ

Answer 1

a:

ΔABC cân tại A

=>góc ABC=góc ACB=(180-34)/2=146/2=73 độ

Xét ΔABC có BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB=2R

=>BC/sin34=8/sin73

=>\(BC\simeq4,68\left(cm\right)\)

b: Xét ΔADC có \(cosCAD=\dfrac{AC^2+AD^2-CD^2}{2\cdot AC\cdot AD}\)

=>\(8^2+10.6^2-CD^2=2\cdot8\cdot10.6\cdot cos42\)

=>\(CD\simeq7,09\left(cm\right)\)

Xét ΔACD có

\(\dfrac{AC}{sinADC}=\dfrac{CD}{sinCAD}\)

=>8/sinADC=7,09/sin42

=>\(sinADC\simeq0,76\)

=>\(\widehat{ADC}\simeq49^0\)

c:

góc DAB=góc DAC+góc BAC

=42+34

=76 độ

Kẻ BH vuông góc AD

=>BH=d(B;AD)

Xét ΔBHA vuông tại H có

sinHAB=BH/BA

=>BH/8=sin76

=>\(BH\simeq7,76\left(cm\right)\)