Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên 1/2 mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax // BC. Trên tia Ax lấy điểm E (góc BEA < 45 độ). Từ E vẽ tia Ey vuông góc với EB, trên đó lấy EF = EB. Hỏi khi E di chuyển thì F chạy trên đường nào cố đinh? (Nêu hai trường hợp F thuộc 1/2 mặt phẳng bờ AB chứa C và không chứa C
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn vẽ tia Ax vuông góc AB. Lấy điểm C trên nửa đường tròn rồi vẽ tia phân giác góc ABC cắt nửa đường tròn tại điểm thứ 2 là D và cắt tia Ax, AC lần lượt tại E và H.. AD cắt BC tại F.
cm: FH vuông góc AB ; AEFH là hình gì ; CHo biết AB=2R, góc ABC=60độ, tính diện tích tứ giác AEFH?
cho tam giác ABC , trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường AB, dựng tia Ax vuông góc vơi AB. trên tia Ax xác định điểm B' sao cho AB'=AB. trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC dựng tia Ay vuông góc vơi AC, trên Ay lấy C' sao cho AC'=AC. nối B'C' cắt đường thẳng chứa đường cao AD của tam giác ABC tại M. chứng minh M là trung điểm của B'C'
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB trên nửa mặt phẳng bờ là AB vẽ tia Ax vuông góc với AB lấy điểm C trên nửa đường tròn rồi vẽ tia phân giác góc ABC cắt \(\frac{1}{2}\) đường tròn tại D và cắt Ax, AC tại E và H, AD cắt BC tại F
a, Chứng minh rằng FH vuông góc với AB
b, Tứ giác AEFH là hình gì?
c, Cho AB =2R , góc ABC bằng 60 độ tính diện tích tứ giác AEFH.
Cho đoạn AB và điểm M nằm giữa A và B. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB. Kẻ 2 tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm E. Tia vuông góc với ME tại C cắt tia By tại F. Đường tròn đường kính EC cắt EF ở N.
1) CM: MNFB nội tiếp đường tròn
2) CM: AE. BF= AM. MB
3) CM: tam giác ABN vuông
cho tam giác abc cân tại a có AB=AC =8cm , góc BAC =34 độ .trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax sao cho góc CAx=42 độ.Trên tia Ax lấy điểm D sao cho ad=10,6m .Hãy tính
a) độ dài cạnh BC
b)góc ADC
c)khoảng cách từ b đến Ad
giúp mình với ạ
cho tam giác ABC vuông tại A, AB=27cm, AC=36cm
a. tính số đocác góc nhọn của tam giác ABC ( làm tròn đến độ )
b. vẽ đường thẳng vuông góc với đoạn BC tại B đường thẳng này cắt tia CA tại D . tính AD
c. vẽ E đối xứng với A qua BC . không tính AE . chứng minh 1/AE^2=1/4AB^2+1/4ac^2
d. trên nửa mặt phẳng bờ BCkhông chứa A lấy điểm M sao cho tam giác MBC vuông góc tại M . chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC
1.Cho tam giác ABC có đg cao AH (H nằm giữa B, C)
a/ Nếu AB2 = BH.BC. c/m: tam giác AbC vuông
b/Nếu AH2 = HB.HC. c/m: tam giác AbC vuông
c/ Nếu AH.BC=Ab.AC. c/m: tam giác AbC vuông
2. Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax vuông góc AB và By vuông góc AB. Trên tia Ax lấy điểm C và trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD = 90 độ.
a/ Cm AB bình = 4AC.BD
b/ M là một điểm thuộc CD. Gọi lần lượt E, F là hình chiếu của M trên OC, OD. Cm: MC.MD= EO.EC+FO.FD
Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AB và vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Gọi giao điểm của AD và BC là N
a)Chứng minh MN vuông góc với AB
b) Chứng minh AC*BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn
c) vẽ Oz vuông góc với AB và cắt CD tại E. Chứng minh khi M di chuyển trên \(\frac{1}{2}\left(O\right)\)thì E chạy trên một tia
d)Chứng minh ACDB có diện tích nhỏ nhất khi nó là hình chữ nhật, Tính Min ACDB?
Bài 1.Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d đi qua G cắt hai cạnh AB và AC. CMR khoảng cách từ A đến d bằng tổng các khoảng cách từ B và C đến d.
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AD. Từ D dựng DE vuông góc AB và DF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Chứng minh AD là trung trực của đoạn EF.
[B]b) [/B]Trên tia đối của tia DE lấy điểm G sao cho DG=DE. Chứng minh tam giác CEG vuông.
Bài 3. Cho tam giác ABC, vẽ tam giác vuông cân ABD cân tại B,A và D ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng BC. Vẽ tam giác vuông cân CBG cân tại B,G và A ở cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC. Chứng minh rằng GA vuông góc vớ DC.
Bài 4.Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BA, CA lần lượt lấy điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn BC,PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẩngB,AC theo thứ tự tại B' và C'. Chứng minh rằng tam giác B'AC cân.
