Các câu hỏi tương tự
giúp đỡ tôi với.
1)cho a,b,c là các số thực không âm. chứng minh rằng : a+b+c = \(\sqrt{ab}+\sqrt{ac}+\sqrt{bc}\Leftrightarrow a=b=c\)
2)so sánh A = \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{24}}+\frac{1}{\sqrt{25}}\) và 5
Cho a , b , c dương thỏa mãn \(a+b+c\le\sqrt{3}\)
Chứng minh rằng \(\frac{a}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+1}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+1}}\le\frac{3}{2}\)
Cho a , b , c , d là các số thực không âm thỏa mãn
\(\left(a+b+c\right)\left(b+c+d\right)\left(c+d+a\right)\left(d+a+b\right)>0\)
Chứng minh rằng \(\sqrt{\frac{a}{b+c+d}}+\sqrt{\frac{b}{c+d+a}}+\sqrt{\frac{c}{d+a+b}}+\sqrt{\frac{d}{a+b+c}}\ge2\)
cho ba số hữu tỉ a, b, c thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\). Chứng minh rằng: A=\(\sqrt{a^2+b^2+c^2}\) là số hữn tỉ.
Help me pleases ,thanks before1) c/m frac{1}{2sqrt{1}}+frac{1}{3sqrt{2}}+frac{1}{4sqrt{3}}+...+frac{1}{left(n+1right)sqrt{n}} 2 với mọi số nguyên dương n2)cho Afrac{sqrt{2}-sqrt{1}}{1+2}+frac{sqrt{3}-sqrt{2}}{2+3}+frac{sqrt{4}-sqrt{3}}{3+4}+....+frac{sqrt{25}-sqrt{24}}{24+25}C/m A frac{2}{5}3)Cho 3 số a,b,c dương,c/msqrt{frac{a}{b+c}}+sqrt{frac{b}{a+c}}+sqrt{frac{c}{a+b}}2
Đọc tiếp
Help me pleases ,thanks before
1) c/m \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\) với mọi số nguyên dương n
2)cho A=\(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{1+2}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2+3}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{3+4}+....+\frac{\sqrt{25}-\sqrt{24}}{24+25}\)
C/m \(A< \frac{2}{5}\)
3)Cho 3 số a,b,c dương,c/m
\(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}>2\)
Cho a , b , c > 0 thỏa mãn \(abc=1\)
Tìm GTNN của \(B=\frac{\sqrt{a^3+b^3+1}}{ab}+\frac{\sqrt{b^3+c^3+1}}{bc}+\frac{\sqrt{c^3+a^3+1}}{ac}\)
Cho biểu thức:
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\) với a > 0; \(a\ne1\) và \(a\ne4\)
Rút gọn biểu thức P
Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thứcAfrac{left(sqrt{a}+sqrt{b}right)^2-4sqrt{ab}}{sqrt{a}-sqrt{b}}-frac{asqrt{b}+bsqrt{a}}{sqrt{ab}}Bleft(frac{2sqrt{x}-x}{xsqrt{x}-1}-frac{1}{sqrt{x}-1}right):frac{x-1}{x+sqrt{x}+1}Cleft(1-frac{x-3sqrt{x}}{x-9}right):left(frac{sqrt{x}-3}{2-sqrt{x}}+frac{sqrt{x}-2}{3+sqrt{x}}-frac{9-x}{x+sqrt{x}-6}right)Dleft(frac{sqrt{x}}{3+sqrt{x}}+frac{x+9}{9-x}right):left(frac{3sqrt{x}+1}{x-3sqrt{x}}-frac{1}{sqrt{x}}right)CM rằng GT của bthức A ko phụ thuộc vào aTìm x để C 4Tìm x sa...
Đọc tiếp
Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức
\(A=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)
\(B=\left(\frac{2\sqrt{x}-x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{x-1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(C=\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(D=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
CM rằng GT của bthức A ko phụ thuộc vào a
Tìm x để C = 4
Tìm x sao cho D < -1
Cho biểu thức:
Q=( \(\frac{1}{\sqrt{a}-1}\) - \(\frac{1}{\sqrt{a}}\)) : (\(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}\) - \(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\))
a) Rút gọn Q với a>0 và a#1
b) Tìm giá trị của a để Q dương