Cho số phức z = 1 + i 5 . Điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư nào của hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức?
A. Góc phân tư thứ IV
B. Góc phân tư thứ I
C. Góc phân tư thứ II
D. Góc phân tư thứ III
Số phức z=a+bi ( a , b ∈ R ) có |z|= 2 2 và z 2 có phần ảo bằng 8, điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư thứ ba của hệ trục toạ độ. Giá trị của biểu thức P=a+b bằng
A. P=4.
B. P=0.
C. P=-4.
D. P=2.
Số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ có z = 2 2 và z 2 có phần ảo bằng 8, điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư thứ ba của hệ trục toạ độ. Giá trị của biểu thức P = a + b bằng
A. P = 4
B. P = 0
C. P = - 4
D. P = 2
Trong mặt phẳng phức Oxy, cho 2 điểm A, B lần lược biểu diễn các số phức z 1 = 2 - 2 i , z 2 = - 2 + 4 i . Số phức nào sau đây biểu diễn cho điểm C thỏa mãn ∆ABC vuông tại C và C nằm trong góc phần tư thứ nhất ?
A. z = 2 – 4i
B. z = -2 + 2i
C. z = 2 + 4i
D. z = 2 + 2i
Cho số phức z thỏa mãn z . z ¯ = 13. Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng y = − 3 nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxyz. Khi đó môđun của số phức w = z − 3 + 15 i bằng bao nhiêu?
A. w = 5.
B. w = 3 17 .
C. w = 13.
D. w = 2 5 .
Cho số phức z thỏa mãn z . z ¯ = 13 . Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng y = -3nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxy. Khi đó môdun của số phức w = z − 3 + 15 i bằng bao nhiêu?
A. |w| = 5
B. w = 3 17
C. |w| = 3
D. w = 2 5
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ở các góc phần tư thứ I, thứ II, thứ III, thứ IV ta lần lượt lấy 1, 2, 3 và 4 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ và ba điểm bất kì không thẳng hàng). Ta lấy 3 điểm bất kì trong 10 điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm đó tạo thành tam giác có 2 cạnh đều cắt trục tọa độ.
A. 5 6 .
B. 2 5 .
C. 13 24 .
D. 15 29 .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 + 2 x + 1 (C) , tiếp tuyến của đồ thị tại x = 1 và đường thẳng x = 0, thuộc góc phần tư thứ (I),(IV) là
A. 5 2
B. 3 4
C. 4
D. 3
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 + 2 x + 1 C , tiếp tuyến của đồ thị tại x = 1 và đường thẳng x = 0 thuộc góc phần tư thứ (I), (IV) là
A. 4
B. 3
C. 3 4
D. 5 2