Bài làm
a) S = \(3^0\)+ \(3^2\)+ \(3^4\)+ ......+ \(3^{2002}\)
\(3^2\)S = \(3^2\) + \(3^4\)+ \(3^6\)+ ..... + \(3^{2004}\)
\(3^2\)S - S = \(3^{2004}\) - \(3^0\)
9 . S - S = \(3^{2004}\) - \(3^0\)
8 . S = \(3^{2004}\) - \(3^0\)
S = \(\frac{3^{2004}-3^0}{8}\)
a. S = 30 + 32 + 34 + ... + 32002
32S = 32( 30 + 32 + 34 + ... + 32002 )
9S = 32 + 34 + 36... + 32004
9S - S = (32 + 34 + 36... + 32004 ) - ( 30 + 32 + 34 + ... + 32002)
8S = 32004 - 1
S = (32004 - 1) : 8
b. Có S = 30 + 32 + 34 + ... + 32002 có 1002 số hạng
= ( 30 + 32 + 34 ) + ( 36 + 38 + 310 ) + ... + ( 31998 + 32000 + 32002 ) có 334 nhóm.
= 91 + 36 (30 + 32 + 34 ) + ... + 31998( 30 + 32 + 34 )
= 91 + 36 . 91 + ... + 31998 . 91
=91 ( 1 + 36 + ... + 31998 ) = 7 . 13 . ( 1 + 36 + ... + 31998 )
Vì ( 1 + 36 + ... + 31998 ) \(\in\)N
\(\Rightarrow\)7 . 13 . ( 1 + 36 + ... + 31998 ) \(⋮\)7
Hay S \(⋮\)7 ( đpcm )
a. S=30+32+34+...+32002
3S=3(30+32+34+...+32002)
3S=3.30+3.32+3.34+...+3.32002
3S=31+33+35+...+32003
3S-S=(31+33+35+...+32003)-(30+32+34+...+32002)
2S=32003-1
S=(32003-1):2
phần b mình chịu
a.S.32=32+34+36+...+32004
S.9-S=(32+34+36+...+32004)-(30+32+34+...+32002)
S.8=32004-30
S.8=32004-1
S=(32004-1):8
Vậy S = (32004-1):8
b. Số số hạng của S là : (2002-0):2+1=1002
Vì 2002 chia hết cho 3 nên ta viết :
S=(30+32+34)+(36+38+310)+...+(31998+32000+32002)
S=91+36.(30+32+34)+...+31998.(30+32+34)
S=91+36.91+...+31998.91
S=91.(1+36+...+31998)
S=7.13.(1+36+...+31998)
\(\Rightarrow\)S\(⋮\)7
Vậy S cha hết cho 7
Bạn Bùi Thu Hà : Bạn thiếu điều kiện thuộc N.
Nếu như bài của bạn thì ( 1 + 36 + ... + 31998 ) có thể \(\inℤ\)
Mà ( 1 + 36 + ... + 31998 ) \(\inℤ\)thì S không chia hết cho 7. ( bạn có thể lấy ví dụ )
