Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vinne

Cho pt (m+3)\(x^2\)+(m-1)x+(m-1)(m+4)=0

a)Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

b) Định m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm âm

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 7 2023 lúc 0:44

a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m-1)(m+4)(m+3)<0

=>m<-4 hoặc -3<m<1

b:Để phương trình có ít nhất 1 nghiệm thì 

(m-1)(m+4)(m+3)<0 hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}m< >-3\\\left(m-1\right)^2-4\left(m+3\right)\left(m-1\right)\left(m+4\right)< 0\\\dfrac{-m+1}{m+3}< 0;\dfrac{\left(m-1\right)\left(m+4\right)}{\left(m+3\right)}>0\end{matrix}\right.\)

=>(m<-4 hoặc -3<m<1) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}m< >-3\\\left(m-1\right)\left(m-1-4m^2-28m-48\right)< 0\\\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\-4< m< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=>(m<-4 hoặc -3<m<1) hoặc (m>1 hoặc m<-3)

 


Các câu hỏi tương tự
Vinne
Xem chi tiết
Huỳnh Trần Thảo Nguyên
Xem chi tiết
taekook
Xem chi tiết
Đỗ Tuệ Lâm
Xem chi tiết
Mai Trần
Xem chi tiết
Feliks Zemdegs
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Quỳnh
Xem chi tiết
Hồ Nguyễn Thu An
Xem chi tiết
Sonlam
Xem chi tiết