Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
taekook

Cho phương trình x2 - 6x + m = 0
a, Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu
b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1 - 2x2 = m

Lê Thị Thục Hiền
23 tháng 6 2021 lúc 21:27

a) Pt có hai nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow m< 0\)

b) Pt có nghiệm khi \(\Delta\ge0\Leftrightarrow36-4m\ge0\Leftrightarrow m\le9\)

Áp dụng hệ thức viet có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\left(1\right)\\x_1x_2=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) kết hợp với điều kiện có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1-2x_2=m\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_2=6-m\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{6-m}{3}\\x_1=6-x_2=\dfrac{12+m}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_1x_2=\dfrac{6-m}{3}.\dfrac{12+m}{3}=m\)

\(\Leftrightarrow72-15m-m^2=0\)

\(\Delta=3\sqrt{57}\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{-15\pm3\sqrt{57}}{2}\) (thỏa mãn)

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
Sonlam
Xem chi tiết
hằng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Mai Vũ
Xem chi tiết
Trần Thị Minh	Phương
Xem chi tiết
Oanh Lê
Xem chi tiết
Minh Minh anh
Xem chi tiết
NO ENGLISH BRO
Xem chi tiết
lê quang hiếu
Xem chi tiết