a: Thay m=1 vào phương trình, ta được:
\(x^2-\left(4\cdot1-1\right)x+3\cdot1^2-2\cdot1=0\)
=>\(x^2-3x+1=0\)
=>\(x=\dfrac{3\pm\sqrt{5}}{2}\)
b: \(\text{Δ}=\left(4m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(3m^2-2m\right)\)
\(=16m^2-8m+1-12m^2+8m\)
\(=4m^2+1>=4>0\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=4m-1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=3m^2-2m\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=7\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=7\)
=>\(\left(4m-1\right)^2-2\left(3m^2-2m\right)=7\)
=>\(16m^2-8m+1-6m^2+4m=7\)
=>\(10m^2-4m-6=0\)
=>(m-1)(10m+6)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
