a: Δ=(2m-1)^2-4(m-1)
=4m^2-4m+1-4m+4
=4m^2-8m+5
=4m^2-8m+4+1=(2m-2)^2+1>=1>0 với mọi m
=>PT luôn có 2 nghiệm với mọi m
b: x1^3+x2^3=2m^2-m
=>(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)=2m^2-m
=>(2m-1)^3-3(m-1)(2m-1)=2m^2-m
=>8m^3-12m^2+6m-1-3(2m^2-3m+1)-2m^2+m=0
=>8m^3-14m^2+7m-1-6m^2+9m-3=0
=>8m^3-20m^2+16m-4=0
=>m=1/2 hoặc m=1
Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m=0\) (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2(x1<x2)
thoa man: \(\left|x1\right|=3\left|x2\right|\)
Cho phương trình x 2 - 2 m + 1 x + 2 m 2 - 2 = 0 Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn biểu thức A = x 1 2 + x 2 2 + x 1 x 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. m=1
B. Không tồn tại m.
C. m=-2
D. Có vô số giá trị m.
Cho phương trình: x 2 - 2(m - 3)x + 5 - m = 0
a) Giải phương trình khi m = 1.
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < x2 < 1.
Cho phương trình 2 x 2 + 2 m - 1 x + m 2 - 1 = 0 . Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn biểu thức A = x 1 - x 2 2 đạt giá trị lớn nhất.
cho pt: \(x^3-x^2+2mx-2m=0\left(1\right)\)
a, Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt x1,x2,x3 tm: x1+x2+x3=10
b,Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt đều lớn hơn hoặc bằng 1.
Cho phương trình x2 - (m-1)x-2m-1=0 (1) (m là tham số)
a. Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm, có nghiệm, có hai nghiệm phân biệt.
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt cùng dương.
c. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x12 +x22 =3
Cho phương trình x 2 - m - 1 x + m + 4 = 0 .Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x 1 - x 2 = 1 là:
Tìm m để phương trình x 2 − 2 m + 1 x + m 2 − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 sao cho x 1 2 + x 2 2 + 8 x 1 x 2 đạt giá trị nhỏ nhất
A. 1 3
B. − 1 3
C. − 1 5
D. -1
