Ta có: đen-ta phẩy= [-(m+1)]2-1(-m-2)= m2+3m+3 =(m+3/2)2+3/4 >0 với mọi m
=>Phương trình luôn có nghiệm x1;x2 với mọi m. KHi đó,theo hệ thức vi-ét:
x1+x2=-b/a=2(m+1) và x1x2=c/a=-(m+2)
Ta có: 1/x1+1/x2= (x1+x2)/x1x2 =(2m+2)/-(m+2)=[ 2(m+2)-2]/-(m+2)
= -2+2/(m+2)
Suy ra: D nguyên khi 2/(m+2) nguyên
=> (m+2) thuộc { 1;-1;2;-2}
<=> m thuộc { -1;-3;0;-4}
Cho phương trình x^2-2*(m-1)+2 *m-5=0 , với m là tham số Gọi x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình trên , tìm tất cả cá giá trị nghuyên dương của m để biểu thức B= (x1/x2)^2+(x2/x1)^2 nhận giá trị nguyên
Tìm giá trị của m để phương trình x 2 + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 và biểu thức A = ( x 1 − x 2 ) 2 đạt giá trị nhỏ nhất
A. m = 1
B. m = 0
C. m = 2
D. m = 3
Cho phương trình : 2 x 2 − 2 m x + m 2 − 2 = 0 1 , với m là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi m= 2.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 sao cho biểu thức A = 2 x 1 x 2 − x 1 − x 2 − 4 đạt giá trị lớn nhất.
Cho phương trình x 2 − ( 2 m + 5 ) x + 2 m + 1 = 0 (1), với x là ẩn, m là tham số.
a. Giải phương trình (1) khi m= - 1 2
b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x 1 , x 2 sao cho biểu thức P = x 1 − x 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 1: tìm giá trị của x để biểu thức b= 2x^2+5/2x^1 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 2: lập phương trình bậc hai hai nghiệm X1 và X2 thỏa mãn các hệ thức :
a) X1 +X2+X1xX2 và m(X1+X2) -X1xX2=3m+a
b) với phương trình vừa tìm được ở câu a) xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Cho phương trình x 2 – (m – 1)x – m 2 + m – 2 = 0, với m là tham số. Gọi hai nghiệm của phương trình đã cho là x 1 ; x 2 . Tìm m để biểu thức A = x 1 x 2 3 - x 2 x 1 3 đạt giá trị lớn nhất
A. m = 4
B. m = 3
C. m = 2
D. m = 1
Bài 1 cho pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá trị nhỏ nhất
bài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3
bài 3 cho pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+2|x2|=3
Cho phương trình x2+3x+m+1 = 0 (m là tham số).
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = ( x1 - x2 )2 + 7m + 5x1x2.
1: cho phương trình x^2-(m+2)x+m^2-1=0
a, gọi x1 và x2 là nghiệm của phương trình. tìm m thỏa mãn x1-x2=2
b, tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm khác nhau
x^2-2(m-3)x-1=0
Tìm m để phương trình có nghiệm x1;x2
Mà biểu thức x1^2-x1x2+x2^2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó.
