Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho phương trình :  2 x 2 − 2 m x + m 2 − 2 = 0    1 , với m là tham số.

a) Giải phương trình (1) khi m= 2.

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm  x 1   ,   x 2  sao cho biểu thức  A = 2 x 1 x 2 − x 1 − x 2 − 4  đạt giá trị lớn nhất.

Cao Minh Tâm
2 tháng 12 2019 lúc 7:38

a, Với m= 2, ta có 2 x 2 − 4 x + 2 = 0 ⇔ x = 1                                              

b) Phương trình (1) có hai nghiệm  x 1 , x 2  khi và chỉ khi  Δ ' ≥ 0 ⇔ − 2 ≤ m ≤ 2

Theo Vi-et , ta có:  x 1 + x 2 = m          1 x 1 . x 2 = m 2 − 2 2    2

Theo đề bài ta có:  A = 2 x 1 x 2 − x 1 − x 2 − 4 = m 2 − 2 − m − 4 = m − 3 m + 2

Do  − 2 ≤ m ≤ 2  nên  m + 2 ≥ 0 m − 3 ≤ 0 . Suy ra  A = m + 2 − m + 3 = − m 2 + m + 6 = − m − 1 2 2 + 25 4 ≤ 25 4

Vậy  MaxA = 25 4  khi  m = 1 2 .


Các câu hỏi tương tự
Lãng Tử Lang Thang
Xem chi tiết
Ngọc Yến
Xem chi tiết
Lê Phương Linh
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
Diệp Vũ Ngọc
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Mai Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Thông Thái Hòa
Xem chi tiết