c) Theo định lí Vi-et ta có:
P = x 1 2 + x 2 2 = (x1 + x2 )2 - 2 x 1 x 2 = 4 m + 3 2 - 2( m 2 + 3)
= 4( m 2 + 6m + 9) - 2( m 2 + 3) = 2 m 2 + 24m + 30
Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, tính nghiệm của phương trình theo m:
a. mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 b. 2x2 - (4m +3)x + 2m2 - 1 = 0
c. x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 d. (m + 1)x2 + 4mx + 4m +1 = 0
cho phương trình (2m-1)x+(m-3)x-6m-2=0
c/m ptr luôn có nghiệm x=-2. Tìm nghiệm còn lại
không giải phương trình dùng hệ thức vi-et hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trìh sau :
a)m\(^2\) -2(m+1)x+m+2=0(m≠0)
b) (2-\(\sqrt{3}\)) x\(^2\) +4x+2+\(\sqrt{2}\)=0
c)4x\(^2\)+2x=5=0
d)x\(^2\)-(1+\(\sqrt{2}\))x+\(\sqrt{2}\)
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a ) 1 , 5 x 2 − 1 , 6 x + 0 , 1 = 0 b ) 3 x 2 − ( 1 − 3 ) x − 1 = 0 c ) ( 2 − 3 ) x 2 + 2 3 x − ( 2 + 3 ) = 0 d ) ( m − 1 ) x 2 − ( 2 m + 3 ) x + m + 4 = 0 v ớ i m ≠ 1.
tìm m để phương trình có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó (nếu có)
a, x mũ 2 + 2(m-3)x + m-3=0
b, (2m-7)x bình +2(2m+5)x - 14m+1=0
c, x bình - 2(m-4)x + m bình =0
1)Xác định m và n để các phương trình sau đây là phương trình bậc hai
a) (m-2).x^3+3.(n^2-4n+m).x^2-4x+7=0
b) (m^2-1).x^3-(m^2-4m+3).x^2-3x+2=0
2) Cho các phương trình sau. Gọi x1 là nghiệm cho trước hãy định m để phương trình có nghiệm x1 và tính nghiệm còn lại
a) x^2-2mx+m^2-m-1 =0 (x1=1)
b) (m-1)x^2+(2m-2).x+m+3 =0 (x1=0)
c) (m^2-1).x^2+ (1-2m).x+2m-3 = 0 (x1=-1)
1 1 5
(4x+7y=16
4x-3y =-24
* y 2
b)
1 1 3
Bài 1. Giải hệ phương trình: a)
x y 2
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a) x- 10x + 21 = 0;
b) 5x – 17x + 12 = 0
c) 2x* - 7x? – 4 = 0;
16
d)
x-3 1-x
30
= 3
Bài 3. Cho phương trình x - 2(m + 1)x + 4m = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
X x,
= 4
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiêm phân biệt thỏa
X X,
Bài 4. Cho phương trình ấn x : x-4x+m-1%3D0
a) Giải phương trình (1) với m= -4
b) Với x1, X2 là nghiệm phương trình (1). Tìm giá trị của m, biết x1- X2 = 2
Bài 5. Một hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài là 4m, biết diện tích 320m?. Tính chiều
dài, chiều rộng hình chữ nhật.
Bài 6. Đội một gặt lúa trong 4 giờ thì đội hai đến gặt. Hai đội gặt trong 8 giờ thì xong công việc.
Hỏi nếu gặt một mình thì mỗi đội gặt trong bao lâu thì xong, biết nếu gặt một mình đội một gặt
nhiều thời gian hơn đội hai là 8 giờ.
(1)
Bài 7. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nối tiếp (O). Vẽ hai đường cao BE và CF.
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh AFE = ACB
c) Chứng minh AO1EF
cho phương trình x^2 - mx + 2m - 3 = 0 .
1.tìm m để phương trình có nghiệm
2. tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
3. trường hợp phương trình có 2 nghiệm x1,x2. tính biểu thức x1^2 + x2^2 theo m
3/ Cho phương trình x ^ 2 - 2(m - 3) * x + m ^ 2 + 3 = 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ,x 2 thỏa mãn x 1 ^ 2 +x 2 ^ 2 =86
cho phương trình: x2-2(m+2)x+4m+3=0
a) giải phương trình khi m=-3
b) chứng minh rằng với mọi m, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
gọi x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình. tính A=x12+x22-10(x1+x2)
