Question

cho phương trình dao động x = 10cos(4πt – π/6)  cm kể từ thời điểm ban đầu xác định:

a/ Thời điểm đầu tiên vật đi đến vị trí wđ = wt
b/ Thời điểm thứ hai vật đến vị trí wt = 3wđ và wđ đang giảm

Answer 1

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

a. Tại `t = 0`: `x = 10cos(-pi/6) = 5sqrt{3} (cm) = (Asqrt{3})/2 `

Tại `W_d = W_t` `=>` `W_t = 1/2 W = 1/2 kx^2 = 1/2 . 1/2 kA^2`

Suy ra: `x = +- A/sqrt{2} (cm)`

 

`\varphi < 0` `=>` Vật chuyển động theo chiều dương

Chu kì của vật là:

`T = (2pi)/omega = (2pi)/(4pi) = 0,5 (s)`

`t = (T/4 - T/6) + (T/4 - T/8) = (5T)/24 = (5.0,5)/24 = 5/48 (s)`

b. `W_t = 3W_d => x = +- sqrt{n/(n+1)} A = +- sqrt{3/(3+1)} A = +- (sqrt{3}A)/2`

`W_d` đang giảm `=>`  Vật chuyển động về vị trí biên

Ban đầu, vật cũng ở vị trí có `W_t = 3W_d`, trong 1 chu kì có 4 lần như vậy

Thời gian cần tìm là:

`t' = (T/4 - T/6) + T/4 + T/6 = T/2 = (0,5)/2 = 0,25 (s)`.