Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
21.Như Nguyễn

Cho phương trình bậc hai ( ẩn x) : x² + 4x + m +1= 0 (*) (m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = -1

b) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2.Tìm nghiệm còn lại.

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12 + x12 =10.

 
Bùi Đức Huy Hoàng
23 tháng 3 2022 lúc 19:41

a)thay m=1 vào pt ta có 

\(x^2+4x=0\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)

b) thay x=2 vào pt ta có: 13+m=0

<=>m=-13

thay m=-13 vào pt ta có

\(x^2+4x-12=0\)

<=>(x-2)(x+6)=0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)\(\)

vậy với m=-13 thì nghiệm còn lại là x=-6

c) để pt có 2 nghiệm pb thì \(\Delta>0\)

<=>16-4m-4>0

<=>3-m>0

<=>m<3

áp dụng định lí Vi-ét ta có\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)

theo đề bài ta có \(x_1^2+x_2^2=10\)

<=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)

<=>16-2m-2=10

<=>2-m=0

<=>m=2(nhận)

vậy với m=2 thì pt có 2 nghiệm pb thỏa yêu cầu đề bài.

 

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị My
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
hằng
Xem chi tiết
MinecraftBinG BinG
Xem chi tiết
Mystrad Fortin
Xem chi tiết
taekook
Xem chi tiết
C-Chi Nợn
Xem chi tiết