Question

Cho phương trình bậc 2 ẩn x, tham số m: x² + mx + m + 3 = 0

a) Gọi x₁, x₂ là các nghiệm của pt. Tính x_1²  + x₂²; x₁³ + x₂³ theo m

b) Tìm m đer pt có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn 2x₁ + 3x₂ = 5

c) Tìm m để pt có nghiệm x = -3. Tìm nghiệm còn lại

d) Lập hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm của pt ko phụ thuộc vào gtrị của m

Answer 1

a) x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2

x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)

áp dụng viét thay vô

b) giải hệ pt

đenta>=0

x1+x2=-m

x1x2=m+3

và 2x1+3x2=5

c)thay x=-3 vào tìm ra m rồi thay m đó vô giải ra lại

d)áp dụng viét 

x1+x2=-m

x1x2=m+3

CT liên hệ ko phụ thuộc m là x1 +x2+x1x2=-m+m+3=3