Question

13) Cho pt x² - 2x + m +3 =0
a) Tìm để pt có nghiệm x = 3 . Tìm nghiệm còn lại
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x₁³ + x₂³ = 8

Answer 1

a: Khi x=3 thì pt sẽ là:

3^2-2*3+m+3=0

=>m-6+9+3=0

=>m+6=0

=>m=-6

x1+x2=2

=>x2=2-3=-1

b:

Δ=(-2)^2-4(m+3)

=4-4m-12

=-4m-8

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:

-4m-8>=0

=>m<=-2

x1^3+x2^3=8

=>(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)=8

=>2^3-3*2(m+3)=8

=>6(m+3)=0

=>m+3=0

=>m=-3(nhận)