a. thay m=-4 vào (1) ta có:
\(x^2-5x-6=0\)
Δ=b\(^2\)-4ac= (-5)\(^2\) - 4.1.(-6)= 25 + 24= 49 > 0
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7\)
x\(_1\)=\(\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5+7}{2}\)=6
x\(_2\)=\(\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5-7}{2}\)=-1
vậy khi x=-4 thì pt đã cho có 2 nghiệm x\(_1\)=6; x\(_2\)=-1
b Tìm m để phương trình \(\left(m-1\right)x^2+2\left(m-1\right)x+m+3=0\) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(x_1^2+x_1.x_2+x_2^2=1\)
c Tìm m để phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2mx+m+2=0\) có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}+6=0\)
d Tìm m để phương trình \(3x^2+4\left(m-1\right)x+m^2-4m+1=0\) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{2}\) (x1+x2)
Tìm m để phương trình: \(3x^2+4\left(m-1\right)x+m^2-4m+1=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn: \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{2}\left(x_1+x_2\right)\)
1, cho phương trình ẩn x ; x2 - 5x + m - 2 = 0 ( 1) (m là tham số )
a, giải phương trình ( 1) với m = 6
b. tìm m để phương trình ( 1) có 2 nghiệm phân biệt x1 .x2 thỏa mãn hệ thức\(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}\text{ + }\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\text{ = }\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}\text{ + }\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\text{ = }\dfrac{3}{2}\)
Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-3=0\)
a, Tìm m để hai nghiệm \(x_1,x_2\) của phương trình thỏa mãn đẳng thức \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}+\dfrac{1}{x_1x_2}=3\)
Cho pt ẩn x : x2 - 5x + m - 2 = 0 (1)
a) Giải pt (1) khi m = -4
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt x1 , x2 thoả mãn hệ thức:
\(2\left(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right)=3\)
Bài 1: Cho phương trình \(^{x^2-2\left(k-1\right)x+2k-5=0}\)
a) Giải phương trình với k = 1
b) Tìm k để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức \(\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=\sqrt{14}\)
Bài 2: Cho phương trình \(x^2-5x+m=0\)(m là tham số)
a) Giải phương trình với m = 4
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn \(\left|x_1-x_2\right|=3\)
Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-3=0\)
Tìm m sao cho phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) thỏa mãn hệ thức \(x_1^2+x_2^2+3x_1x_2=14\)
Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+4m+4=0\) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1+x_2^2=5\)
Câu 1: Cho phương trình \(x^2-2\left(m+4\right)x+m^2+8m-9=0\)
(Với m là tham số)
a)Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\dfrac{x_1^2+x_2^2-48}{x_1^2+x^2_2}\) nguyên.
