Pt hoành độ giao điểm: \(x^2-mx+m-1=0\)
\(a+b+c=0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm: \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=m-1\end{matrix}\right.\)
Để pt có 2 nghiệm pb \(\Rightarrow m-1\ne1\Rightarrow m\ne2\)
Do hiển nhiên \(1< 2\) nên \(x_1< x_2< 2\Rightarrow m-1< 2\)
\(\Rightarrow m< 3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ne2\\m< 3\end{matrix}\right.\)
Cho (P): y =\(x^2\)
(d): y = 2x + 2m - 1
Tìm các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biết có hoành độ \(x_1\), \(x_2\). thỏa mãn: \(x_2^2\left(x_1^2-1\right)+x_1^2\left(x^2_2-1\right)=8\)
Cho (P): \(y=x^2\) và (d): \(y=mx-m+1\)
a. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
b. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn
\(A=\dfrac{2x_1x_2}{x_1^2+x_2^2+2\left(1+x_1x_2\right)}+2016\) đạt max, min
Làm câu (b) giúp em với ạ em cảm ơn nhiều
(P):y=(2m-1)x^2. Tìm `m` để (d):y=2(m+4)x-5m-2 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2=2x_1x_2+16\)
cho Parabol (P):y=`x^2`, (d):y=mx-m+2. Tìm m để (d) cắt (P) ở 2 điểm phân biệt \(M\left(x_1;y_1\right)\) và \(N\left(x_2;y_2\right)\) thỏa mãn \(x_1y_2+x_2y_1-15=0\)
Cho Parabol (P) \(y=x^{2}\) và đường thẳng (d) \(y=(2m+2)x-m-2m
\)
a) Tìm m để (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A,B
b) Gọi điểm A,B có hoành độ \(x_1,x_2\).Tìm m để \(2x_1+x_2=5\)
Cho hàm số y=\(-x^2\) có đồ thị là (P) và hàm số y=x-2 có đồ thị là (d).
Tìm m sao cho đường thẳng (d'): y=mx-4 (với m là tham số thực) và (P) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ \(x_1\)\(x_2\) thỏa mãn: (\(x_1\)-\(x_2\))2 -\(x_1\)-\(x_2\)=18
Cho đường thẳng (d): \(y=\left(m+2\right)x-2m\) và parabol (P): \(y=x^2\)
a, Tìm m để đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
b, Gọi \(x_1\),\(x_2\) là hoành độ các giao điểm. Tìm m sao cho \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{5}{2}\)
Trong mặt phẳng tọa độ Ãy cho parapol (P): y=\(x^2\) và đường thẳng (d): y=mx+1-m.
a) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m=-1
b) Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoàng độ \(x_1\);\(x_2\) thỏa mãn \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=3\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P):y=`x^2` và `(d):y=2mx+2m+8`
a) Khi `m=-4`, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
b) CMR: (d) và (P) luôn cắt nhau ở 2 điểm phân biệt có hoành độ `x_1 ,x_2`. Tìm m để `x_1 +2x_2 =2`
