Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
jin rin

Cho p là một số nguyên tố . Chứng tỏ

      Hai số 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 12 2022 lúc 19:46

Với \(p=3\Rightarrow8p+1=25\) không là số nguyên tố

Với \(p>3\Rightarrow p\) không chia hết cho 3 nên \(p=3k+1\) hoặc \(p=3k+2\)

- Với \(p=3k+1\Rightarrow8p+1=24k+9=3\left(8k+3\right)⋮3\) nên không là số nguyên tố

- Với \(p=3k+2\Rightarrow8p-1=24k+15=3\left(8k+5\right)⋮3\) nên không là số nguyên tố

Vậy \(8p-1\) và \(8p+1\) luôn có ít nhất 1 số là hợp số, hay 2 số đã cho không đồng thời là số nguyên tố


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hùng Đức
Xem chi tiết
nguyễn thái bình
Xem chi tiết
Sơn Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Võ Hoàng Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Nhân
Xem chi tiết
Trương Quang Lộc
Xem chi tiết
Nguyễn Hải yến
Xem chi tiết
trần lê  ngân
Xem chi tiết
No Name
Xem chi tiết