Cho đồ thị hàm số y=1 + cosx (C) và y=1 + cos(x-α) (C') trên đoạn [ 0 ; π ] với 0 < α < π 2 . Tính α biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (C') và đường x = 0 thì bằng diện tích hình phẳng giới hạn với(C') và đường y = 1, x = π . Ta được kết quả nào sau đây
A. α = π 6
B. α = π 4
C. α = π 3
D. α = π 12
Trong không gian cho đường thẳng a ⊂ α , b ⊂ β / / β . Kết quả nào sau đây là đúng?
A. a//b
B. a,b chéo nhau
C. a,b cắt nhau
D. a,b không có điểm chung
Cho các kết quả tính giới hạn sau:
i . lim 1 n = − ∞ . i i . lim q n = 0 , q < 1. i i i . lim x → 0 1 x = ∞
Hỏi có bao nhiêu kết quả đúng trong các kết quả trên?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 2 cos x − 1 sin 2 x trên khoảng 0 ; π Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng 0 ; π là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. F π 6 = 3 3 − 4
B. F 2 π 3 = 3 2
C. F π 3 = − 3
D. F 5 π 6 = 3 − 3
Cho sinα.cos(α+β) = sinβ với α+β ≠ π/2 + kπ,α ≠ π/2+lπ(k,l ϵ Z). Ta có:
A. tan(α+β)=2cotα
B. tan(α+β)=2cotβ
C. tan(α+β)=2tanβ
D.tan(α+β)=2tanα
Cho góc α thỏa mãn π 2 < α < π và sin α + π = - 1 3 Tính tan 7 π 2 - α .
A. 3 2
B. - 2
C. - 2 2
D. 4 2
Tìm góc α ∈ {π/6;π/4;π/3;π/2} để phương trình cos2x+ 3 sin2x-2cosx= 0 tương đương với phương trình c o s ( 2 x - α ) = cos x
A. α = π / 6
B. α = π / 4
C. α = π / 2
D. α = π / 3
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng?
A. (AFD)//(BEC)
B. EC//(ABF)
C. (ABD)//(EFC)
D. AD//(BEF)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy AB = 2a, góc A S B ^ = 2 α 0 o < α < 90 o . Gọi V là thể tích của khối chóp. Kết quả nào sau đây sai?
A. V = 4 a 3 3 . sin 2 α sin α
B. V = 4 a 3 3 . cos 2 α sin α
C. V = 4 a 3 3 . cos 2 α - 1
D. V = 4 a 3 3 . 1 sin 2 α - 2