Cho nửa đường tròn tâm O đkAB .Vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn tâm O (Ax và By với nửa đường tròn ).Lấy E trên nửa đường tròn ,qua E vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax tại D cắt By tại C
a/ Cm: OADE nội tiếp được đường tròn
b/ Tam giác AEBlà tam gíac gì ?Vì sao
c/Nối AC cắt Bd tại F .Cm EF song song vs AD
a/vì AD là tiếp tuyến đường tròn (O) nên AD\(\perp\)AB\(\Rightarrow\Delta ADO\) vuông tại A đường kính DO
Tương tự ta có \(\Delta DEO\) vuông tại E đường kính DO
Suy ra OADE nội tiếp đường tròn đường kính DO
b/xét \(\Delta AEB\) có AB là đường kính đường tròn (O)
nên \(\Delta AEB\) vuông tại E(nhanh hơn - vì ^AEB là góc nội tiếp nên ^AEB=90 => \(\Delta AEB\) vuông tại E)
c/vì AD\(\perp AB\) và \(CB\perp AB\) nên AD//BC
Theo hệ quả của định lí talet ta có \(\frac{AD}{BC}=\frac{AF}{FC}\)
Mà AD vá ED là hai tiếp tuyến cát nhau tại D nên AD=DE
tương tự EC=BC
do vậy \(\frac{DE}{EC}=\frac{AF}{FC}\)
theo định lí talet đảo suy ra DA//EF
