Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen NgocAnh

BT1: Cho tam giác ABC ( AB< AC) nội tiếp đường tròn tâm O . Ba đường cao AH, BE, CF cắt nhau tại I. Kẻ đường kính AD của đường tròn O, gọi M là trung điểm BC.

a/ Chứng minh: 4 điểm B, F, E, C cùng nằm trên một đường tròn

b/ Chứng minh : EF < BC

c/ Tứ giác BICD là hình gì ? Vì sao ?

d/ Chứng minh : OM = AI / 2

BT2: Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai đường thẳng cắt đường tròn, đường thứ nhất cắt đường tròn tại M và N ( M nằm giữa A và N ), đường thứ 2 cắt đường tròn tại E và F ( E nằm giữa A và F ) sao cho MN = EF. Kẻ OH vuông góc MN, OK vuông góc EF.

a/ So sánh AH và AK

b/ Chứng minh : AM = AE

c/ Tứ giác MEFN là hình gì ? Vì sao ?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 2 2022 lúc 10:59

Bài 1: 

a: Xét tứ giác BFEC có 

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp

c: Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

Xét tứ giác BICD có 

BI//CD(cùng vuông góc với AC)

CI//BD(cùng vuông góc với AB)

Do đó: BICD là hình bình hành

Bài 2:

a: Xét (O) có 

MN=EF

OH là khoảng cách từ O đến dây MN

OK là khoảng cách từ O đến dây EF
Do đó: OH=OK

Xét ΔAHO vuông tại H và ΔAKO vuông tại K có

AO chung

OH=OK

Do đó: ΔAHO=ΔAKO

Suy ra: AH=AK

b: Xét ΔOHM vuông tại H và ΔOKE vuông tại K có 

OM=OE

OH=OK

Do đó: ΔOHM=ΔOKE

Suy ra: HM=KE

Ta có: AM+MH=AH

AE+EK=AK

mà AH=AK

và HM=KE

nên AM=AE


Các câu hỏi tương tự
Nhat Minh
Xem chi tiết
Trường Sơn
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Ngô thị thùy dương
Xem chi tiết
Thùy Thùy
Xem chi tiết
Xuân Trà
Xem chi tiết
Bích Hàn Đường
Xem chi tiết
lan
Xem chi tiết
Bakura
Xem chi tiết