Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyên tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N.
a) CMR tam giác CDN là tam giác cân
b) CMR: AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)
c) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất
(CÁC BẠN CHỈ CẦN VẼ HÌNH THÔI NHA)
Gợi ý thôi nhé, mới học lí thuyết Đường tròn nên ko biết trình bày ^^!
a) tam giác MDB đồng dạng tam giác CDN (g.g) và tam giác MDB cân tại D => tam giác CDN cân tại D
b) tam giác COA = tam giác NOB (c.g.c) => OBN^ = OAC^ = 90o hay CA//BD (_|_ AB)
Mà BD là tiếp tuyến của (O) => AC là tiếp tuyến của (O)
c) Quỹ tích.......vẫn cay nghiệt như ngày nào.......
câu a chứng minh 2 tam giác đông giạng 2 góc nào bằng nhau
