Đáp án D
Phương pháp giải: Xác định độ dài đường sinh qua góc và bán kính, tính diện tích tam giác vuông bằng tích hai cạnh góc vuông
Lời giải: Ta có 
Diện tích cần tính là 
Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc 60 ° Mặt phẳng đi qua trục của cắt theo một thiết diện có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Thể tích của khối nón là:
A. V = 3 3 π .
B. V = 3 π .
C. V = 9 π .
D. V = 9 3 π .
Cho hình nón đỉnh S, chiều cao SO=h, bán kính đáy bằng R. Gọi M là điểm nằm trên đoạn SO , đặtOM=x (0<x<h) Cắt hình nón bằng mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với SO, thiết diện thu được là đường tròn (C). Tìm x để thể tích của khối nón đỉnh O đáy là hình tròn giới hạn bởi (C) đạt giá trị lớn nhất
A. x = h 2
B. x = h 3
C. x = h 4
D. x = h 5
Cho khối nón (N) đỉnh S, chiều cao là a 3 và độ dài đường sinh là 3a. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S, cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc 60 0 . Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và khối nón (N)
A. 2 a 2 5
B. a 2 3
C. 2 a 2 3
D. a 2 5
Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy một góc 60 ∘ . Mặt phẳng qua trục của (N) cắt (N) được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Thế tích V của khối nón (N).
A . V = 9 3 π
B . V = 3 π
C . V = 9 π
D . V = 3 3 π
Một hình nón có chiều cao S O = 50 c m và có bán kính đáy bằng 10 c m . Lấy điểm M thuộc đoạn SO sao cho O M = 20 c m . Một mặt phẳng qua M vuông góc với SO cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn C . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn xác định bởi C (xem hình vẽ).
A. 16 π 26 c m 2
B. 26 π 26 c m 2
C. 36 π 26 c m 2
D. 46 π 26 c m 2
Cho hình chóp nón N có bán kính đáy bằng R, đường cao SO. Một mặt phẳng (P) cố định vuông góc với SO tại O’ và cắt khối nón theo hình nón có bán kính R’. Mặt phẳng (Q) thay đổi, vuông góc với SO tại điểm O 1 ( O 1 nằm giữa O và O') cắt khối nón theo thiết diện là hình tròn có bán kính x.Tính xtheo R và R’ để (Q) chia phần khối nón nằm giữa (P) và đáy hình nón thành hai phần có thể tích bằng nhau
A. x = R 3 + R ' 3 6 3
B. x = R 3 + R ' 3 4 3
C. x = R 3 + R ' 3 3 3
D. x = R 3 + R ' 3 2 3
Cho hình nón (N) có đường cao SO=h và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO, đặt O M = x , 0 < x < h . C là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục SO tại M, với hình nón (N). Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy là (C) lớn nhất.
A. h/2
B. h 2 2
C. h 3 2
D. h/3
Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 4, góc tạo bởi một đường sinh và mặt đáy của hình nón bằng 30 0 Mặt phẳng (P) đi qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác. Tính diện tích S của thiết diện được tạo ra
A. S = 8 3
B. S = 4
C. S = 4 3
D. S = 2 3
Cho hình nón (N) có đường cao SO = h và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO, đặt OM = x (0 < x < h). (C) là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục SO tại M, với hình nón (N). Giá trị x theo h để thể tích khối nón đỉnh O đáy là (C) lớn nhất là:
A. x = h 2
B. x = h 2 2
C. x = h 3 2
D. x = h 3
