Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình nón (N) có đường cao SO=h và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO, đặt O M = x ,   0 < x < h .   C  là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục SO tại M, với hình nón (N). Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy là (C) lớn nhất.

A. h/2 

B.  h 2 2  

C.  h 3 2  

D. h/3

Cao Minh Tâm
30 tháng 11 2019 lúc 10:37

Đáp án D

Gọi r là bán kính đáy của hình nón đỉnh O.

Ta có r R = h − x h ⇒ r = h − x h R  

Chiều cao của khối nón đỉnh O là x

Thể tích của khối nón đỉnh O là:

V = 1 3 π h − x h 2 x = π R 2 6 h 2 h − x h − x 2 x ≤ π R 2 6 h 2 h − x + h − x + 2 x 3 3 = π R 2 6 h 2 2 h 3 3 = 4 π R 2 h 81

⇒ V m a x ⇔ h − x = 2 x ⇔ x = h 3  


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết