Chọn D.
+ Khi ta đổi chỗ 2 giá trị đứng đầu tiên và cuối cùng cho nhau thì tần số của mỗi giá trị không đổi nên giá trị có tần số lớn nhất không đổi. Do đó; mốt không đổi.
+ Sau khi sắp xếp lại các số liệu (cụ thể là đổ chỗ số đầu tiên và cuối cùng cho nhau) thì ta vẫn được dãy số liệu như ban đầu nên số trung vị không đổi.
+ Tương tự; phương sai không đổi.
Xác định chiều cao của 100 học sinh và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Số trung vị của 100 số liệu này là:
A. Chiều cao của học sinh thứ 50
B. Chiều cao của học sinh thứ 51
C. Chiều cao trung bình của học sinh thứ 50 và 51
D. Chiều cao trung bình của học sinh thứ 1 và thứ 100
Đo chiều cao của 99 học sinh và xếp theo thứ tự tăng dần. số trung vị của dãy số liệu này là:
A. Chiều cao của học sinh thứ 50
B. Chiều cao của học sinh thứ 49
C. Chiều cao trung bình của học sinh thứ 50 và 51
D. Chiều cao trung bình của học sinh thứ 49 và thứ 50
Bài 1: cho mẫu số liệu sau: 200 210 225 225 280 a) tìm số trung bình, trung vị , mốt b) tìm khoảng thiên nhiên, khoảng tứ phân vị c) tìm phương sai và độ lệch chuẩn
Cho bảng số liệu thống kê ban đầu
Số trường trung học phổ thông trong năm học 2013 - 2014 của 11 tỉnh thuộc "đồng bằng sông Hồng"
Đồng thời, từ đó ta tìm được:
• Số trung bình cộng − = 55,82 (trường).
• Số trung vị M e = 40 (trường).
Qua trên, có thể chọn giá trị đại diện cho các số liệu thống kê đã cho (về quy mô và độ lớn) là:
A. Số trung bình cộng
B. Số trung vị
C. Mốt
D. Số lớn nhất trong các số liệu thống kê đã cho
Một số có ba chữ số. Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 17 và dư 5. Nếu đổi hai chữ số hàng chục và hàng trăm cho nhau thì được số mới mà chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 30 và dư là 4. Nếu đổi hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số mới này cho nhau thì được một số mà chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 34 và dư là 3. Vậy số đã cho ban đầu là:
A. 172 B. 296
C. 124 D. 587
Từ các chữ số thuộc tập hợp \(A=\left\{0;1;2;3;...;9\right\}\), lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a) có bốn chữ số khác nhau sao cho các chữ số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải?
b) có sáu chữ số khác nhau sao cho có mặt chữ số 1 và chữ số 2?
c) có sáu chữ số khác nhau sao cho có ba chữ số chẵn và ba chữ số lẻ?
d) có sáu chữ số khác nhau sao cho là số lẻ và chữ số đứng ở hàng nghìn luôn chia hết cho 
.
e) có chín chữ số khác nhau trong đó có mặt các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 và các chữ số 1, 2, 3, 4 sắp xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải?
g) có sáu chữ số khác nhau và là số chẵn lớn hơn 40000?
h) có mười chữ số đôi một khác nhau, trong đó các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 được sắp xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải và chữ số 6 luôn đứng trước chữ số 5?
k) có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3?
i) có tám chữ số trong đó có 2 chữ số lẻ khác nhau và 3 chữ số chẵn khác nhau mà mỗi chữ số chẵn có mặt đúng hai lần.
1) Cho dãy số \(1,0,1,0,3,5,0,...\). Trong đó từ số thứ 7 về sau, mỗi số bằng chữ số tận cùng của tổng 6 số đứng ngay trước nó. CMR dãy số đã cho không chứa 6 số liên tiếp \(0,1,0,1,0,1\).
2) Cho bộ 3 số nguyên \(a,b,c\). Ta biến đổi \(\left(a,b,c\right)\rightarrow\left(\left|a-b\right|;\left|b-c\right|;\left|c-a\right|\right)\). CMR sau hữu hạn bước, trong bộ 3 thu được có ít nhất 1 số bằng 0. Liệu kết luận có còn đúng nếu \(a,b,c\inℝ\)?
Trong bảng phân bố tần số, các số liệu thống kê đã được sắp thứ tự thành dãy không giảm theo các giá trị của chúng.
Hãy tìm số trung vị của các số liệu thống kê cho ở bảng 9.
Số áo bán được trong một quý ở một quý ở một cửa hàng bán áo sơ mi nam
| Cỡ số | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | Cộng |
| Tần số (số áo bán được) | 13 | 45 | 126 | 110 | 126 | 40 | 5 | 465 |
*Trích đề thi tuyển sinh vào 10 trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy, Ninh Bình năm học 2021-2022*
Câu 5.2)
Một giải cờ vua có n kì thủ tham gia với thể thức thi đấu : Mỗi kì thủ đều thi đấu với tất cả các kì thủ khác, mỗi cặp kì thủ chỉ thi đấu một ván. Sau mỗi ván đấu, người thắng được 2đ, người thua được 0đ, mỗi người 1đ nếu hòa
a) Tính số ván đấu của giải theo n
b) Biết rằng khi giải đấu kết thúc, tổng số điểm mà mỗi kì thủ đạt được đôi một khác nhau và điều bất ngờ nhất là kì thủ đứng cuối lại thắng cả 3 kì thủ đứng đầu ( thứ tự xếp hạng theo điểm giảm dần từ cao xuống thấp ). Chứng minh rằng n không thể bằng 12
