Chọn C.
Phương pháp: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cũng là mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ.
Cách giải: Nhận xét rằng mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB'C'C cũng là mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C'.
Gọi M, M' lần lượt là trung điểm BC, B'C'. Gọi G, G' lần lượt là trọng tâm
Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng 3a và chiều cao bằng 8a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB’C’C là
A. R = 4a
B. R = 5a
C. R = a 19
D. R = 2 a 19
Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại B, AC vuông góc với mặt phẳng (BCD), A C = 5 a , B C = 3 a , B D = 4 a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
A. R = 5 a 3 2
B. R = 5 a 2 3
C. R = 5 a 3 3
D. R = 5 a 2 2
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 2 . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (AB'C'),(ABC) bằng 60 ° và hình chiếu A lên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm H của đoạn A’B’. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’
A. R = a 86 2
B. R = a 82 6
C. R = a 68 2
D. R = a 62 8
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều và độ dài 9 cạnh đều bằng a. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ.
A. R = a 21 6
B. R = a 42 12
C. R = a 3 3
D. R = a 3 6
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy 3 2 a , bằng cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A. R = 3 a .
B. R = 2 a .
C. R = 25 8 a .
D. R = 2 a .
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3 2 a , cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A. R = 3 a
B. R = 2 a
C. R = 25 8 a
D. R = 2 a
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a và AC = a 2 . Biết rằng A B C , A B ' C ' = 60 ° và hình chiếu A lên (A'B'C') là trung điểm H của A’B’. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’.
A. a 86 4
B. a 82 6
C. a 68 2
D. a 62 8
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh a 2 2 . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD.
A. R = a 39 7
B. R = a 35 7
C. R = a 37 6
D. R = a 39 6
Cho khối lăng trụ đứng tam giác A B C . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, A B = a , A C = a 3 , A A ' = 2 a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ đó.
A. R = 2 a 2
B. R = a
C. R = a 2
D. R = a 2 2
