Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho lăng trụ đứng  A B C . A ' B ' C ' có đáy là các tam giác đều cạnh 1, A A ' = 3 .  Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng A ' B C .

A.  15 a 3

B.  5 a 3

C.  15 a 5

D.  5 a 5

Cao Minh Tâm
7 tháng 3 2017 lúc 17:09

Đáp án C

Gọi I là trung điểm của BC, trong mặt phẳng (A′AI) kẻ AH vuông góc với A′I.

B C ⊥ A I B C ⊥ A A ' ⇒ B C ⊥ A H . A H ⊥ B C c m t A H ⊥ A ' I ⇒ A H ⊥ A ' B C .

Vậy  d A , A ' B C = A H .

Ta có

1 A H 2 = 1 A A ' 2 + 1 A I 2 = 1 3 a 2 + 1 3 a 2 2 = 1 3 a 2 + 4 3 a 2 = 5 3 a 2 ⇒ A H = 15 a 5 .


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết