a: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHCF vuông tại C có
góc EHB=góc CHF
=>ΔHEB đồng dạng với ΔHCF
=>HE/HC=HB/HF
=>HE*HF=HB*HC
b: Xét ΔDEF vuông tại E và ΔDCB vuông tại C có
góc EDF chung
=>ΔDEF đồng dạng với ΔDCB
cho hình vuông ABCD và H là một điểm trên ảnh BC . kẻ EH vuông góc với BD. gọi F là giao điểm của hai đường thẳng EH và CĐ. chứng minh:
a, tam giác HEB đồng dạng với tam giác HCF
b, tam giác DEF đồng dạng với tam giác DCB
c, tam giác DEF đồng dạng với tam giác DCB
đ, diện tích tam giác DCE bằng nửa diện tích tam giác DEF
Cho tam giác abc vuông tại a .h là cạnh bất kì trên cạnh AB và h ko trùng vs a,b .qua h kẻ đường thẳng vuông góc vs bc cắt bc tại n và cắt ca tại d.
1)c/m adh đồng dạng vs nbh
2)cm bh.ba=bn.bc
3)cm ahn đồng dạng dhb
4)cm bh.ba+dh.dn=bd bình
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm , AB = 8 cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD , d cắt tia BC tại E
a) Chứng minh rằng tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc CE tại H , chứng minh rằng : DC^2 = CH * DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh rằng K là trung điểm của HC , và tính tỉ số diện tích của tam giác EHC và tam giác EDB
d) Chứng minh rằng ba đường thẳng OE , CD , BH đồng quy
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm , AB = 8 cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD , d cắt tia BC tại E
a) Chứng minh rằng tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc CE tại H , chứng minh rằng : DC^2 = CH * DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh rằng K là trung điểm của HC , và tính tỉ số diện tích của tam giác EHC và tam giác EDB
d) Chứng minh rằng ba đường thẳng OE , CD , BH đồng quy
Cho hình vuoong ABCD. Một điểm M thuộc cạnh BC, điểm N trên cạnh DC sao cho góc MAN bằng 45 độ. GỌI P,Q lần lượt là giao điểm của đường chéo BD vs AN và AM.
a) CMR tam giác AQB và tam giác PQM đồng dạng
b) CM MP vuông góc vs AN và NQ vuông góc vs AM
c) tính tỉ số Sapq/Samn
Cho hình chữ nhậtABCD, AB<BC. Trên cạnh DC có một điểm E sao cho điểm đối xứng vs C qua BE là điểm F thuộc AD. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BA tại P. Gọi AB=a, BC=b.
a) C/m tam giác PAFđồng dạng tam giác FAB
b)Tính PB theo a,b
c) C/m tam giác DCB đồng dạng tam giác CBP
d) C/m PC vuông góc vs BD
Cho hình chữ nhật ABCD (AD<AB)gọi O là giao điểm của hai đường chéo kẻ đường thằng d vuông góc với BD tại D,đường thẳng d cắt BC tại E
a,cmr \(\Delta BDE_{ }\)đồng dạng với \(\Delta DCE\)
b,kẻ CH vuống góc DE tại H
CMR \(DC^2=CH.DB\)
c, gọi K là giao điểm của OE và HC
cmr K là trung điểm của HC
d,cmr OE,BC,BH, ĐỒNG QUY
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H a, CM tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b, chứng minh góc ADE = góc ABC
c, gọi K là giao điểm của AH và BC, F là giao điểm của DK và HC cm HE.CF=CE.HF
giúp phần c vs ạ
Cho hình vuoong ABCD. Một điểm M thuộc cạnh BC, điểm N trên cạnh DC sao cho góc MAN bằng 45 độ. GỌI P,Q lần lượt là giao điểm của đường chéo BD vs AN và AM.
a) CMR tam giác AQB và tam giác PQM đồng dạng
b) CM MP vuông góc vs AN .
