Question

Cho hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}ax+by=11\\bx-ay=2\end{matrix}\right.\) Biết hpt đã cho có nghiệm (1;-2) hãy tính giá trị \(B=a^2-ab+b^3\)

Answer 1

Thay x = 1; y = -2 vào phương trình ax + by = 11, ta có:

a.1 + b.(-2) = 11

⇔ a - 2b = 11

⇔ a = 11 + 2b (1)

Thay x = 1; y = -2 vào phương trình bx - ay = 2, ta có:

b.1 - a.(-2) = 2

⇔ b + 2a = 2 (2)

Thế (1) vào (2), ta có:

b + 2(11 + 2b) = 2

⇔ b + 22 + 4b = 2

⇔ 5b = 2 - 22

⇔ 5b = -20

⇔ b = -20 : 5

⇔ b = -4

Thế b = -4 vào (1), ta có:

a = 11 + 2.(-4) = 3

⇒ B = 3² - 3.(-4) + (-4)³

= 9 + 12 - 64

= -43

Vậy B = -43