Question

Cho hình thoi ABCK gọi G,H,I,K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA

a Chứng minh tứ giác GHIK là hình chữ nhật

b Biết GH=10cm GK=7Cm tính diện tích tam giác GHK

Answer 1

a: Xét ΔABC có

G là trung điểm của AB

H là trung điểm của BC

Do đó: GH là đường trung bình

=>GH//AC và GH=AC/2(1)

Xét ΔADC có

K là trung điểm của AD

I là trung điểm của DC

Do đó: KI là đường trung bình

=>KI//AC và KI=AC/2(2)

Xét hình thang ABCD có

G là tđ của AB

I là tđ của CD

Do đó: GI là đường trung bình

=>GI=AD(3)

Xét hình thang ADCB có

K là tđ của AD

H là tđ của BC

Do đó: KH là đường trung bình

=>KH=AD/2(4)

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra GHIK là hình chữ nhật