Question

Cho tứ giác ABCD gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA

a,Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành 

b,Cho AC=8cm và BD=6cm .Hãy tính các cạnh của hình bình hành và chu vi của hình bình hành đó

Answer 1

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: EF//AC và \(EF=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔADC có

H là trung điểm của AD

G là trung điểm của CD

Do đó: HG là đường trung bình của ΔADC

Suy ra: HG//AC và \(HG=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra EF//HG và EF=HG

Xét tứ giác EFGH có 

EF//HG

EF=HG

Do đó: EFGH là hình bình hành