Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Zero Two

Cho hình thoi ABCD , có góc B > 90 độ . Kẻ BM và BN lần lượt vuông góc với AD và DC . Kẻ DP và DQ lần lượt vuông góc với AB và AC . Gọi H là giao điểm của BM và PD . K là giao điểm của BN và DQ . Chứng minh :

a. A , H , K , C thẳng hàng

b. BHDK là hình thoi

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 2 2023 lúc 20:21

a: Xét ΔPBD vuông tại P và ΔMDB vuông tại M có

DB chung

góc PBD=góc MDB

=>ΔPBD=ΔMDB

=>góc HBD=góc HDB

=>HB=HD

=>H nằm trên trung trực của BD(1)

Xét ΔQBD vuông tại Q và ΔNDB vuông tại N có

BD chung

góc QBD=góc NDB

=>ΔQBD=ΔNDB

=>góc KBD=góc KDB

=>K nằm trên trung trực của BD(2)

Vì ABCD là hình thoi

nên AC là trung trực của BD(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra A,H,K,C thẳng hàng

b: Xét tứ giác BHDK có

BH//DK

BK//DH

BH=HD

=>BHDK là hình thoi


Các câu hỏi tương tự
Zero Two
Xem chi tiết
Zero Two
Xem chi tiết
Zero Two
Xem chi tiết
Zero Two
Xem chi tiết
Whos Know
Xem chi tiết
Tố Quyên
Xem chi tiết
linh
Xem chi tiết
sakura haruko
Xem chi tiết
Minh Ngọc Aurora
Xem chi tiết