Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
31-6.4 Lê Tư Hoàng QUâN...

cho hình thang ABCD ca đáy bé AB=6cm, đáy lớn CD=9cm. O là giao điểm của 2 đường chéo. Đường thẳng qua o song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. tính MN

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 12 2023 lúc 12:18

Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

Do đó: ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(OC=1,5OA\)

\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(OD=3\cdot\dfrac{OB}{2}=1,5OB\)

AO+OC=AC

=>1,5OA+OA=OC

=>OC=2,5OA

=>\(\dfrac{OC}{OA}=2,5=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{2}{5}\)

OB+OD=BD

=>BD=1,5OB+OB=2,5OB

=>\(\dfrac{OB}{BD}=\dfrac{2}{5}\)

Xét ΔADC có MO//DC

nên \(\dfrac{MO}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\)

=>\(\dfrac{MO}{9}=\dfrac{2}{5}=0,4\)

=>MO=0,4*9=3,6(cm)

Xét ΔBDC có ON//DC

nên \(\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{BO}{BD}\)

=>\(\dfrac{ON}{9}=\dfrac{2}{5}\)

=>ON=0,4*9=3,6(cm)

MN=MO+ON

=3,6+3,6

=7,2(cm)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
thang le
Xem chi tiết
loveTeahyung
Xem chi tiết
HUN PEK
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thảo My
Xem chi tiết
nguyễn an
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Mon an
Xem chi tiết