Question

Cho hình thang ABCD ( AB//CD; AB<CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD.

a. Cm: △OAB∼△OCD

b. Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt AD, BC lần lượt tai H và K. Cm: O là trung điểm của HK

c. Cm: HK/AB + HK/CD= 2

Giúp mình với huhu sắp thi òi

Answer 1

a: Xét ΔOAB và ΔOCD có 

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

Do đó: ΔOAB\(\sim\)ΔOCD

b: Xét hình thang ABCD có HK//AB//CD

nên AH/AD=BK/BC(1)

Xét ΔADC có OH//DC

 nên OH/DC=AH/AD(2)

Xét ΔBDC có OK//DC

nên OK/DC=BK/BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra OH=OK

hay O là trung điểm của HK