Cho biết hiệu đường sinh và bán kính đáy của một hình nón là a, góc giữa đường sinh và mặt đáy là α. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón
A. S m c = 3 π a 2 c o t 2 α
B. S m c = 4 π a 2 c o t 2 α
C. S m c = 2 π a 2 c o t 2 α
D. S m c = π a 2 c o t 2 α
Cho hình nón có bán kính đáy là r = 2 và độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho
A. S = 16 π
B. S = 8 2 π
C. S = 16 2 π
D. S = 4 2 π
Hình nón có đường sinh l=2a và hợp với đáy góc α = 60 0 . Diện tích toàn phần của hình nóng bằng
A. 4 π a 2
B. 3 π a 2
C. 2 π a 2
D. π a 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a , B C = a 3 , S A = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin α , với α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng S B C .
A. sin α = 7 8
B. sin α = 3 2
C. sin α = 2 4
D. sin α = 3 5
Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l=3 . Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón đã cho
A. S x q = 6 π 2
B. S x q = 3 π 2
C. S x q = 6 π
D. S x q = 2 π
Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 3 Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón đã cho
A. S x q = 2 π
B. S x q = 3 π 2
C. S x q = 6 π
D. S x q = 6 π 2
Cho hình nón có chiều cao bằng 2 và đường sinh hợp với trục một góc bằng 45 ° . Diện tích xung quanh của hình nón là:
A. 4 3 π ;
B. 2 π ;
C. 3 π ;
D. 4 2 π .
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 3 + x − 2 e x x e x + 1 , trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V = π a + b ln 1 + 1 e , trong đó a, b là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. a+b=5
B. a-2b=5
C. a+b=3
D. a-2b=7
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a.
SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và S A = a 6 (xem hình
vẽ). Gọi α là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).
Tính sin α ta được kết quả là
A . 1 14
B . 2 2
C . 3 2
D . 1 5