Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a , B C = a 3 , S A = a  và SA vuông góc với đáy  ABCD. Tính sin α ,  với  α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng S B C .  

 

 

A.  sin α = 7 8

B.  sin α = 3 2

C.  sin α = 2 4

D.  sin α = 3 5

Answer 1

Đáp án C

Dựng hình bình hành SBCM. Kẻ D H ⊥ C M    H ∈ C M  

Ta có

B D ⊥ S B C = B D H ⊥ S B C ⇒ B D ; S B C ^ = B D ; B H ^ = D B H ^ = α  

Tam giác CDM vuông cân tại D, có C D = a ⇒ D H = a 2 2  

Tam giác BDH vuông tại H, có  sin α = D H B D = 2 4 .