Cho hình nón có chiều cao bằng 6 cm, góc giữa trục và đường sinh bằng 30 o . Thể tích của khối nón là
A. 12 π c m 3 .
B. 24 π c m 3 .
C. 72 π c m 3 .
D. 216 π c m 3 .
Cho khối nón cụt có R, r lần lượt là bán kính hai đáy và h = 3 là chiều cao. Biết thể tích khối nón cụt là V = π tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = R + 2r.
A. 2 3
B. 3
C. 3 3
D. 2
Cho hình nón có thể tích bằng 12 π và diện tích xung quanh bằng 15. Tính bán kính đáy của hình nón biết bán kính là số nguyên dương.
A. 4
B. 3.
C. 6
D. 5
Cho hình nón có chiều cao bằng 3cm, góc giữa trục và đường sinh bằng 60 ° . Thể tích khối nón bằng:
A. 9 π cm 3
B. 3 π cm 3
C. 18 π cm 3
D. 27 π cm 3
Cho hình nón (N) có đường cao SO=h và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO, đặt O M = x , 0 < x < h . C là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục SO tại M, với hình nón (N). Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy là (C) lớn nhất.
A. h/2
B. h 2 2
C. h 3 2
D. h/3
Cho hình nón (N) có đường cao SO = h và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO, đặt OM = x (0 < x < h). (C) là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục SO tại M, với hình nón (N). Giá trị x theo h để thể tích khối nón đỉnh O đáy là (C) lớn nhất là:
A. x = h 2
B. x = h 2 2
C. x = h 3 2
D. x = h 3
Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [0;π], các điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và CD = 2 π /3. Độ dài của cạnh BC bằng
A. 2 2
B. 1 2
C. 1
D. 3 2
Cho hình nón đỉnh S, chiều cao SO=h, bán kính đáy bằng R. Gọi M là điểm nằm trên đoạn SO , đặtOM=x (0<x<h) Cắt hình nón bằng mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với SO, thiết diện thu được là đường tròn (C). Tìm x để thể tích của khối nón đỉnh O đáy là hình tròn giới hạn bởi (C) đạt giá trị lớn nhất
A. x = h 2
B. x = h 3
C. x = h 4
D. x = h 5
Cho hình trụ trục OO', đường tròn đáy (C) và (C'). Xét hình nón đỉnh O’, đáy (C) có đường sinh hợp với đáy góc a 0 o < a < 90 o . Cho biết tỉ số diện tích xung quanh của hình lăng trụ và hình nón bằng 3 . Tính giá trị a
A. 30 o
B. 45 o
C. 60 o
D. Kết quả khác