Biết rằng khối tứ diện đều cạnh bằng k thì có thể tích bằng 2 k 3 12 . Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a 2 . Tính theo a thể tích khối tứ diện A C B ' D ' .
A. 2 2 a 3 3
B. 2 a 3 6
C. 2 a 3 2
D. a 3 3
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Gọi M là trung điểm A'B' là trung điểm. Tính thể tích của khối tứ diện ADMN
A. V = a 3 3
B. V = a 3 12
C. V = a 3 6
D. V = a 3 2
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
A. a 3 3
B. a 3 2
C. a 3 6
D. a 3 4
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a . Gọi O và O' lần lượt là tâm các hình vuông. Gọi Mvà N lần lượt là trung điểm của các cạnh B' C' và CD. Tính thể tích khối tứ diện OO'MN.
A. a 3 8
B. a 3
C. a 3 12
D. a 3 24
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' cạnh a. Thể tích khối tứ diện A B ' C ' D ' bằng
A. a 3 3
B. a 3 6
C. a 3 2
D. 3 a 3 12
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính thể tích tứ diện ACD'B'.
A. a 3 3
B. a 3 4
C. a 3 2 3
D. a 3 6 4
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối chóp D ' . A B C D .
A. V = a 3 4
B. V = a 3 6
C. V = a 3 3
D. V = a 3
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt nằm trên các cạnh A ' B ' và BC sao cho M A ' = M B ' và NB = 2NC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi V H là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V ( H ' ) là thể tích khối đa diện còn lại. Tỉ số V H V H ' bằng
A. 151 209
B. 209 360
C. 2348 3277
D. 151 360
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' cạnh a. Tính thể tích khối nón có đỉnh là tâm hình vuông ABCD và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A ' B ' C ' D '
A. V = π 12 a 3
B. V = π 6 a 3
C. V = π 4 a 3
D. V = 4 π 3 a 3