Đáp án A
Chiều cao hình nón h = a và bán kính đáy bằng bán kính đáy của đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ và bằng r = a 2 .
Do đó V N = 1 3 π r 2 h = π a 3 12
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Gọi O,O′ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′. Gọi V 1 là thể tích của khối trụ tròn xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A′B′C′D′, V 2 là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A′B′C′D′. Tỷ số thể tích V 1 V 2 là
A. 6
B. 2
C. 8
D. 4
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 3a. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A′B′C′D′ và có đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là
A. S xq = 13 πa 2 4
B. S xq = 37 πa 2 12
C. S xq = 13 πa 2 12
D. S xq = 37 πa 2 4
Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh a. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’. Kết quả tính diện tích toàn phần S t p của hình nón đó có dạng bằng πa 2 4 b + c với b, c là hai số nguyên dương và b > 1. Tính giá trị của bc?
A. bc = 5
B. bc = 8
C. bc = 15
D. bc = 7
Cho hình lập phương ABCD.A"B'C'D' cạnh a. Thể tích khối nón có đỉnh là tâm hình vuông ABCD và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A'B'C'D' là
A. V = πa 3 12
B. V = πa 3 6
C. V = πa 3 4
D. V = 4 πa 3 3
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B' C' D' có các kích thước là AB=2, AD=3, AA'=4. Gọi (N) là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB' A' và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Thể tích của khối nón (N) là
A. 5 π
B. 13 π 3
C. 8 π
D. 25 π 6
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Khối nón đỉnh A, đáy là đường tròn đi qua ba điểm A′BD có thể tích bằng
A. 2 3 πa 3 27
B. 3 πa 3 8
C. 3 a 3 27
D. πa 3 6
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′.
A. S = πa 2 2 2
B. S = 2 πa 2
C. S = π 2 a 2
D. S = πa 2
Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh S x q của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD
A. S x q = πa 2 3 3
B. S x q = πa 2 2 2
C. S x q = πa 2 3 2
D. S x q = πa 2 6 2
Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' cạnh a. Tính diện tích xung quanh S xq của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD.
A. S xq = πa 2 3 3
B. S xq = πa 2 2 2
C. S xq = πa 2 3 2
D. S xq = πa 2 6 2
