Question

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng chứa đường chéo AC’. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được

A. 4

B.  4 2

C.  6

D.  2 6

Answer 1

Đáp án D

Phương pháp: Gắn hệ trục tọa độ Oxyz để giải bài toán.

Cách giải: Giả sử mặt phẳng chứa AC’ cắt hình lập phương theo thiết diện là tứ giác AEC’F 

Ta có: 

Tương tự ta chứng minh được AE//FC’

=>AEC’ F là hình bình hành 

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao cho A’(0;0;0); B’(2;0;0); C’(2;2;0); D’(0;2;0); A(0;0;2); B(2;0;2); C(2;2;2); D(0;2;2)

Gọi E(x;0;0) (0≤x≤2) ta có:

Ta có 

Dấu bằng xảy ra ó x = 1, khi đó