Question

Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D '  có cạnh bằng 3  Mặt phẳng α  cắt tất cả các cạnh bên của hình lập phương. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng  α  biết  α tạo với mặt A B B ' A '  một góc 60 °

A.  2 3

B.  3 2

C. 6

D.  3 3 2

Answer 1

Chọn A.

Phương pháp

Ta sử dụng công thức diện tích hình chiếu  S ' = S . cos α

Với S là diện tích hình H , S’ và  là diện tích hình chiếu của H trên mặt phẳng (P), α  là góc tạo bởi mặt phẳng chứa hình H và mặt phẳng (P).

Cách giải:

Lại có hình chiếu của EFGH xuống mặt phẳng (ABCD) là hình vuông ABCD cạnh  3

Theo công thức tính diện tích hình chiếu ta có